東京市渋谷区（現・東京都渋谷区）の生まれ。本名・清水忠光。赤面症を直すため15歳で児童劇団に入ったのを機に演技の魅力に目覚め、日本大学獣医学部に入学するも1963年に中退。従姉妹の新派女優・花恵弘子の縁で、女形俳優の花柳章太郎を頼って新派に入団、“花木章吾”の芸名で舞台に立つようになる。64年暮れに新派を退団し、同年のフジテレビ『グーチョキパー』などを手始めにテレビドラマに出演する。“清水章吾”と改名して出演したNHK連続テレビ小説『北の家族』73で、主演・高橋洋子の兄に扮して好評を博す。その後は、NHK『花ぐるま』74、TBS『不毛地帯』78、『噂の刑事トミーとマツ』79～82、フジテレビ『白い巨塔』78、『のんき君』83～84、テレビ朝日『ただいま絶好調！』85、日本テレビ『ジャングル』87など多数のテレビドラマに出演。日本テレビ『太陽にほえろ！』、テレビ朝日『特捜最前線』などシリーズもののゲスト出演まで数えると、その出演本数は膨大なものになる。一方、映画は井上梅次監督「夜霧の訪問者」75、渡辺祐介監督「やさぐれ刑事」76などで70年代半ばから出演しているが、テレビや舞台での活躍と比すると圧倒的に本数が少ない。近作には北野武監督「Dolls」02、塩田明彦監督「黄泉がえり」03がある程度だったが、2011年は亀井亨監督「犬飼さんちの犬」、宮武由衣監督「JAZZ爺MEN」、本田隆一監督「市民ポリス69」と、一気に３作の出演映画が公開された。ドラマはほかに、フジテレビ『月の輝く夜だから』97、『救命病棟24時』99、『やまとなでしこ』00、『美女か野獣』03、TBS『聖者の行進』98、『to Heart／恋して死にたい』99、『Stand UP!!』03、テレビ朝日『恋愛詐欺師』99、『動物のお医者さん』03、日本テレビ『平成夫婦茶碗・ドケチの花道』00、『警視庁鑑識班2004』04、NHK『監査法人』08など多数。議員・官僚やエリート的な悪役などを中心に、個性派俳優として存在感を発揮している。02年から消費者金融『アイフル』のCMでチワワの“くぅ～ちゃん”を溺愛する父親役を演じ、お茶の間の人気者に。バラエティ番組でも活躍するようになり、柔和なイメージの役柄も増えた。妻は洋画家の清水ハルマン、娘の清水響美はタレント・女優となり、日本テレビの単発ドラマ『告白』06で父娘共演を果たしている。