京都府京都市の生まれ。本名・淺井将勝。時代劇スター・市川右太衛門の二男。1956年、13歳の時に父・右太衛門主演の松田定次監督「親子鷹」で、少年時代の勝海舟役を演じ映画デビュー。“俳優になる自覚などまったくない”ままに、「曽我兄弟・富士の夜襲」56、右太衛門主演の「黄金の伏魔殿」「富士に立つ影」「旗本退屈男・謎の蛇姫屋敷」57にも連続出演する。「少年三国志」58、「天下の伊賀越・暁の決戦」59を経て、山崎大助監督「葵の暴れん坊」61では初主演もつとめるなど、多くの東映時代劇に出演。この間の59年には、NET（現・テレビ朝日）『源義経』でテレビドラマにも顔を出す。デビュー当時は大スターの二世という血筋と貴公子的風貌から白塗りの若殿といった役どころが多かったが、当人はそれを嫌う。同じ年頃、同じ二世スターという境遇の松方弘樹とのコンビにより、「花笠ふたり若衆」「口笛を吹く無宿者」「若君と次男坊」61、「大暴れ五十三次」63などで共演。ともに東映の次代を担う時代劇の若手スターとして期待されたが、北大路は早稲田大学への進学を機に現代劇への転向を望み、村山新治監督「海軍」63でそれを果たす。この年、製作者協会新人賞を受賞。翌64年の深作欣二監督「豚と狼と人間」のチンピラ役では、現代劇俳優としての芸域を拡げた。大学２年の時に、在学生とOBによる『リヤ王』のエドガー役で舞台出演。これがきっかけで、日生劇場『シラノ・ド・ベルジュラック』64のクリスチャン役で本格的な初舞台を踏むと、以後、『癩王のテラス』69、ミュージカル『プロミセス・プロセス』71などへと幅を広げていく。この間の67年、早稲田大学第二文学部演劇専修を卒業。その後も、豊田四郎監督「千曲川絶唱」67で白血病に冒されて苦悩するトラック運転手、山本薩夫監督「戦争と人間」71で戦争に批判的な新興財閥の御曹司、深作監督「仁義なき戦い・広島死闘篇」73で組織に裏切られて死を選ぶチンピラ、森谷司郎監督「八甲田山」77で死の雪中行軍を指揮する少壮軍人、岡本喜八監督「ダイナマイトどんどん」78で人差し指が欠けた魔球の使い手でもあるやくざなどをそれぞれ好演し、映画俳優として不動の地位を築く。80年代に入ってからも順風で、森谷監督が製作期限なしで取り組んだ意欲作「漂流」81で絶海の孤島に生きた男、弘法大師入定1150年を記念して作られた佐藤純彌監督「空海」84で空海、中上健次脚本、柳町光男監督の「火まつり」85で妻子を殺害して自ら命を絶つ木こりを意欲的に演じた。蔵原惟繕監督「春の鐘」85の美術館長役で見せた成熟した男の演技でも高い評価を受け、「火まつり」「春の鐘」の２作でキネマ旬報賞、毎日映画コンクール、報知映画賞の主演男優賞を受賞する。この年には浦山桐郎監督「夢千代日記」にも出演。芸者夢千代が心惹かれる時効寸前の殺人犯を好演している。テレビでも、NHK大河ドラマ『竜馬がゆく』68をはじめ、テレビ東京『風雲・柳生武芸帖』85、『風雲！真田幸村』89、『宮本武蔵』90、『徳川剣豪伝・それからの武蔵』96、『国盗り物語』05、『幻十郎必殺剣』08、フジテレビ『銭形平次』91～98、『忠臣蔵』96、『隠密奉行朝比奈』98・99、テレビ朝日『子連れ狼』02～04、『名奉行！大岡越前』05・06など多数の時代劇に主演。父の当たり役だった早乙女主水之介も受け継ぎ、テレビ朝日『ご存知！旗本退屈男』88～94、フジテレビ『旗本退屈男』01の２作に主演している。現代劇でも、テレビ朝日『江戸川乱歩の美女シリーズ』86～90で名探偵・明智小五郎をダンディに演じたほか、日本テレビ『検事・霧島三郎』94～99、NHK『生存・愛する娘のために』02、『江・姫たちの戦国』11、TBS『華麗なる一族』07、『官僚たちの夏』09、フジテレビ『ライアーゲーム』07、『トライアングル』09、『絶対零度』10・11など多数に出演している。舞台はほかに、『蒼き狼』83、『黒蜥蜴』84、『無法松の一生』85、『オセロー』88、『風林火山』93、『NINAGAWA・マクベス』98、『赤ひげ』02、『ナイル殺人事件』04、『フロスト／ニクソン』09など。89年の『ご存知旗本退屈男』では父・右太衛門と共演した。舞台『探偵・スルース』73で芸術選奨文部大臣新人賞受賞。2007年、紫綬褒章受章。